无犯罪证明开具时间限制与公安系统数据记录有关。分析：无犯罪证明通常只能开具一定年限内的记录，这是因为公安系统的数据记录、保存和管理有一定的时限。2013年可能是一个数据整理或系统升级的节点，因此之前的记录可能难以全面、准确地获取。此外，为保护个人隐私，无犯罪证明的开具范围也受到一定限制。提醒：若你需要证明更早之前的无犯罪记录，而现有证明无法满足需求，且该证明对你的生活或工作有重大影响，应及时咨询专业律师，寻求解决方案。
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处理方式：从法律角度看，无犯罪证明的开具方式主要包括向公安机关申请、通过政务服务平台在线申请等。选择方式时，应考虑证明的用途、紧急程度以及个人实际情况。若时间紧迫，可优先考虑在线申请；若需详细解释或特殊说明，可直接前往公安机关咨询并申请。
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具体操作：1.若需开具2013年及以后的无犯罪证明，可直接携带身份证等有效证件前往户籍所在地的公安机关申请，或登录当地政务服务平台在线提交申请。2.若需证明2013年之前的无犯罪记录，而现有系统无法直接开具，可尝试向公安机关提供其他证明材料（如工作单位证明、居住地社区证明等），并说明具体用途，请求协助调查并开具证明。3.若公安机关无法直接开具所需证明，可咨询专业律师，了解是否可通过司法途径（如申请法院调查令）获取相关证据。同时，律师还可根据具体情况提供法律建议和解决方案。4.在整个过程中，务必保持与公安机关和相关部门的沟通，及时了解申请进度和可能遇到的问题，以便及时调整策略。