您可以要求保险公司承担相应责任。根据《保险法》等相关规定，保险公司有义务为投保人办理保险，若未履行，需承担法律责任。不及时处理可能导致您的权益受损，如错过理赔时效等。
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追责方式如下：1.与保险公司沟通，明确表达已交钱但未上保险的情况，要求立即处理；2.若沟通无果，向当地保监会或相关监管部门投诉，提供交钱凭证等证据；3.如问题仍未解决，咨询专业律师，准备相关材料，通过法律途径维护自身权益。
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常见的处理方式有协商、投诉和诉讼。您可先与保险公司协商，要求其上保险或退款；协商无果可向保监会投诉；仍无法解决则可提起民事诉讼。选择方式时，需考虑效率、成本和自身情况。